quinta-feira, 16 de agosto de 2012

Construção de um Teodolito

   No intuito de demonstrar algumas aplicações práticas e cotidianas da Trigonometria, o professor de Matemática pode apresentar um projeto voltado para construçãode um Teodolito caseiro, objeto utilizado por engenheiros, agimensores, topógrafos e antigos navegadores para medir distâncias inacessíveis.
   O projeto orientado pelo professor deve ser dividido em duas partes: uma parte teórica e outra prática. A teórica e outra prática. A teórica deverá abordar a história da trigonometria, quem iventou o teodolito, como era o primeiro objeto, a utilização das medidas obtidas. A parte prática abordará a construção do teodolito caseiro e o seu manuseio.


Materiais necessários para a construção de Teodolito caseiro

Um transferidor de plástico ou madeira.
Canudo ou tubo de antena.
cola.
tachinha


Construindo

Fixe a tachinha na base central do transferidor de forma que ela fique com mobilidade. Cole o canudo na tachinha, de modo que a sua movimentação seja completa.

sexta-feira, 3 de agosto de 2012

História da Trigonometria

  O significado da palavra trigonometria ( do grego trigonon, "triângulo", e metron, "medida") remete-nos ao estudo dos ângulos e lados dos triângulos- figuras básicas em qualquer estudo de Geometria.
  Mais amplamente, usamos a trigonometria para resolver problemas geométricos que relacionam ângulos e distâncias. A origem desses problemas nos leva a civilizações antigas do Mediterrâneo e à civilização egípcia, em que eram conhecidas regras simples de mensuração e demarcação de linhas divisórias de terrenos nas margens dos rios. Há registros de medições de ângulos e segmentos datados de 1500 a.C. no Egito, usando a razão entre a sombra de uma vara vertical ( gnomon) sobre uma mesa graduada. Algumas dessas medições encontram-se no Museu Egípcio de Berlim.
  Também teria surgido no Egito um dos primeiros instrumentos conhecidos para medir ângulos, chamado groma, que teria sido empregado na construção das grandes pirâmides.
  Os teodolitos - aparelhos hoje usados por agrimensores e engenheiros - tiveram sua "primeira versão" (com esse nome) no século XVI.
  Durante muito tempo, a Trigonometria esteve ligada à Astronomia, devido à dificuldade natural que ela apresenta com relação às estimativas e cálculo de distâncias impossíveis de medir diretamente. A civilização grega, dando continuidade aos trabalhos iniciados pelos babilônios, deixou contribuições importantes nesse sentido. Por exemplo, a medição das distâncias entre o Sol e a Terra e entre o Sol e a Lua, feita por Aristarco, por volta de 260 a.C. - mesmo que seus números estivessem muito longe dos valores modernos - e a medição do raio da Terra, feita por Eratóstenes, por volta de 200 a.C.
  No entanto, o primeiro estudo sistemático das relações entre ângulos ( ou arcos) num círculo e o comprimento da corda correspondente, que resultou na primeira tabela trigonométrica, é atribuído a Hiparco de Niceia ( 180- 125 a.C), que ficou conhecido como o " pai da trigonometria".
  Somente no século XVIII, com a invenção do cálculo infinitesimal, a Trigonometria desvinculou-se da Astronomia, passando a ser um ramo independente e em desenvolvimento da Matemática.