segunda-feira, 30 de abril de 2012

Matemática Financeira

Juros


   A palavra "juros" é bem familiar ao nosso cotidiano e está amplamente difundida nos mais variados veículos de comunicação ( rádio, TV, jornal, Internet, ...).
   Veja a seguir algumas situações em que aparecem juros no nosso dia a dia.

- Ao pegar um empréstimo em um banco, o cliente deverá, ao final do prazo estabelecido, devolver ao
  banco a quantia emprestada acrescida de juros, devido ao "aluguel" do dinheiro.
- Se uma pessoa atrasa o pagamento de uma conta de consumo ( por exemplo, luz, telefone, cartão de crédito, etc.), ela é obrigada a pagar também uma multa acrescida de juros diários sobre o valor da conta.
-  Ao abrir  uma cardeneta de poupança (ou entrar em algum fundo de investimento), o poupador
   deposita uma quantia no banco, o qual, ao final de um certo período, "devolve" esse dinheiro
   acrescido de juros.
- Quando um correntista de banco ultrapassa o limite de seu cheque especial, o banco cobra juros
  diários sobre o valor excedido até o correntista repor o dinheiro que pegou.

   Normalmente, quando se realiza alguma dessas operações fica estabelecida uma taxa de juros ( x por cento) por período ( dia, mês, ano, ...) que incide sobre o valor da transação.
   Veja a seguir, alguns termos de uso frequente em Matemática Financeira. É muito importante conhecê-los.

    UM- Unidade monetária: real, dólar, euro ou qualquer outra moeda.
    C    - Capital. O valor inicial de um empréstimo, dívida ou investimento.
    i      - Taxa de juros. A letra i vem do inglês interest ( "juros"), e é expressa na forma 
              percentual por período por exemplo, 5% ao mês; 0,2% ao dia; 10% ao ano etc.
   J       - Juros. Os juros correspondem ao valor obtido quando aplicamos a taxa sobre o capital ou
              sobre algum outro valor da transação. Os juros são expressos em UM.
  M      - Montante. Corresponde ao capital acrescido dos juros são expressos em UM.


Juros Simples

   Nesse regime, os juros são constantes por período. Isso significa que, ao calcularmos os juros em cada um dos períodos em que vigorar a transação, aplicaremos a taxa sempre sobre o capital obtendo desse modo o mesmo juro por período.
   Assim, um capital C aplicado em regime de juros simples, à taxa i, durante n períodos, gera, por período, um juro igual a C*i.
   Como os juros são constantes por período, ao final de n períodos, temos o total:

                                          J = C* i* n

   O montante dessa aplicação será, portanto:

                M = C + J
                M = C + C*i*n
                M = C * ( 1 + i * n)

Exercícios

1) Um capital de R$ 1200,00 é aplicado em regime de juros simples, por 3 anos, à taxa de 1% ao mês. Calcule os juros dessa operação.

2) Um capital de R$ 2100,00, aplicado em regime de juros simples durante quatro meses, gerou um montante de R$ 2604,00. Calcule a taxa mensal de juros dessa aplicação.

terça-feira, 3 de abril de 2012

Economizar Água é fundamental!

   A água doce que usamos é muito rara e por isso devemos economizá-la sempre.

   Estima-se que haja 1,3 x 10²¹ litros de água salgada sobre a superfície da Terra. Isso corresponde a 97% do total de água sobre a Terra. Os 3% restantes correspondem às águas glaciais (das geleiras), às águas subterrâneas ( do subsolo)

 e à água doce de superfície (dos rios e dos lagos).

   Diante disso devemos estar atentos a tudo o que possa colaborar para a economia da água de que dispomos : desde a não poluição dos rios até as situações do nosso cotidiano, como na escovação dos dentes, no banho, na faxina da casa, etc.