segunda-feira, 20 de fevereiro de 2012

Progressão Aritmética e Progressão Geométrica

Contexto histórico




Thomas Malthus usou as progressões para explicar sua teoria sobre o crescimento populacional e a fome.
Existem relatos do uso de progressões no papiro de Ahmes ( século XVII a. C.), os Pitagóricos também deram a sua contribuição através dos estudos do som, eles concluíram que a vibração das cordas produzia uma frequência que formava uma sequência numérica. Matemáticos como Euclides de Alexandria ( século III a. C.), Diofanto (século III d. C.) e o hindu Aryabata (499 d. C.) estabeleceram em seus trabalhos regras relacionadas às progressões.
As sequências numéricas criadas por Fibonacci davam continuidade aos estudos e de alguma forma as progressões estavam presentes em diversas pesquisas. Gauss (1777 - 1855) foi um dos maiores gênios da Matemática, chegou a ser chamado de príncipe da Matemática, contribuindo de vez para a introdução dos cálculos sobre progressões.
As progressões representam uma importante ferramenta, pois sua aplicabilidade se encontra em situações relacionadas à Matemática financeira. Os juros simples podem ser relacionados às progressões aritméticas e os juros compostos estão diretamente ligados às progressões geométricas.
Os estudos relacionados às progressões são fundamentados nas sequências lógicas finitas ou infinitas e podem ser encontrados nas funções exponenciais e na Geometria.

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