quinta-feira, 30 de junho de 2011

TCC

Conforme havia falado, estou disponibilizando meu TCC, apresentado no dia 08/07/2011 no Instituto Federal de Ciências e tecnologia de São Paulo Campus Guarulhos

Título: Uma Investigação Matemática usando o Jogo Torre de Hanói



Resumo

O presente trabalho traz uma discussão sobre a utilização de jogos, em particular, o uso do jogo Torre de Hanói, nas aulas de Matemática. As questões básicas abordadas neste trabalho referem-se, primeiro, à observação de um grupo de alunos ingressantes em um curso de Licenciatura em Matemática ao utilizar o jogo Torre de Hanói para discussão da função exponencial e, segundo, à discussão sobre os impactos e possibilidades do uso de jogos nas aulas de Matemática. Para a coleta de dados, adotamos uma abordagem metodológica de tipo interpretativo, tendo sido realizado um estudo de caso com um grupo de dez alunos. Após a análise dos dados, pudemos concluir sobre a importância do uso do jogo nas aulas de Matemática como ferramenta capaz de auxiliar no desenvolvimento lógico- dedutivo dos alunos.


Palavras-chave: Jogos Matemáticos; Torre de Hanói; Função Exponencial; Atividade com jogo.

1 Objetivos da Atividade

Utilizamos como recurso o jogo Torre de Hanói a princípio para se discutir o conceito de função exponencial de uma maneira que permitisse “amenizar” as dificuldades apresentadas pelos alunos, no sentido de que o jogo citado acima permite ao aluno trabalhar múltiplos conceitos, quando da apresentação deste conteúdo através de exemplos e exercícios abordagem utilizada por professores ao utilizarem os livros didáticos.

2. Desenvolvimento da atividade com o jogo Torre de Hanói
Objetivo: Desenvolver o raciocínio e o espírito de equipe
Preparação: Divida o grupo em quatro equipes que deverão ficar dispostas em quatro equipes paralelas; cerca de 1m à frente do primeiro elemento; traça-se 3 marcas por uma distância de um metro uma da outra.
Providencia-se para cada equipe as seguintes peças:

.Um quadrado de 14 cm de lado

. Um círculo de 12 cm de diâmetro

. Um triângulo equilátero de 8 cm de lado

Coloca-se as figuras no círculo número 1 na seguinte ordem: triângulo sobre o círculo e ambos sobre o quadrado.

Coloca-se um conjunto das três peças na frente de cada equipe, sobre a primeira marca.

Desenrolar: O objetivo do jogo é colocar as três figuras na terceira marca na mesma ordem que estavam na marca n° 1. Observando as seguintes regras:

O participante de cada equipe jogará uma vez em forma de revezamento: irá até um dos círculos, pegará uma peça e a colocará em qualquer um dos outros dois círculos. As únicas regras são:

.cada jogador somente poderá mudar uma peça por vez

. a peça maior não pode ficar sobre a peça menor.

Vence a equipe que conseguir as três peças na marca n° 3 primeiro

 
3.4 Importância de jogos nas aulas de matemática
Em nossas leituras, pudemos observar que vários autores destacam as atividades com jogos matemáticos como importante ferramenta no desenvolvimento de habilidades de raciocínio, como organização, atenção e concentração, que julgamos necessários para o aprendizado, em especial da Matemática.
Os jogos proporcionam o desenvolvimento da criatividade e raciocínio dedutivo, geralmente exigidos na escolha de uma jogada e na argumentação necessária durante a troca de informações, além de promover a redução de bloqueios que alguns alunos apresentam em relação à Matemática, como afirma Borin (2007):
(...) com a utilização de jogos, os bloqueios que alguns alunos apresentavam em relação à Matemática, a ponto de se sentirem incapazes de aprendê-la, foram aos poucos sendo eliminados. O sentimento de auto-confiança foi sendo desenvolvido pois todos tinham oportunidades, em algumas situações, de se destacar em relação aos outros.

É importante ressaltar, ainda, que quando falamos em jogos em sala de aula, além de exigirmos professores reflexivos, também temos que ter alunos que participem ativamente do processo ensino-aprendizagem, questionadores e motivados.

É observável que ao usarmos jogos nas aulas, o barulho é inevitável, pois só através de discussões em grupo é possível chegar-se a resultados convincentes, sendo tarefa do professor encarar esse barulho de uma forma construtiva, pois, sem ele, dificilmente há clima ou motivação para o jogo. De acordo com Silva e Kodama (Pag 5 )


O trabalho em grupo se torna um itém importante no jogo, no sentido, que sua proposta, leva os alunos a discussões sobre a tomada de decisões, diante de uma jogada.
Outra preocupação seriam os objetivos a serem alcançados pelos alunos, porque senão o jogo vira apenas uma “brincadeira”, perdendo assim sua ligação com algum conceito matemático. Lembremos que os objetivos devem estar bem claros para o professor, para que possam ser refletidos a seus alunos também de forma clara.
Dessa forma, concordamos com Borin (2007) quando diz que para atingirmos esses objetivos, é necessário que os jogos sejam escolhidos e trabalhados com o intuito de fazer o aluno ultrapassar a fase da mera tentativa e erros, ou jogar pela diversão apenas.
Para isso o professor pode criar uma metodologia de trabalho que permita a exploração do potencial dos jogos no desenvolvimento de algumas habilidades citadas acima.
Os jogos, de uma maneira geral, quando aplicados em sala de aula, devem merecer um cuidado especial do professor. As atividades propostas devem estar bem claras em relação aos objetivos a serem alcançados, a preocupação deve ser grande em relação quando pensamos no que o jogo pode auxiliar nas atividades propostas e isso cabe apenas ao professor.
O que deve estar claro para o professor é que o jogo deve ser apenas uma ferramenta, que pode ajudar no processo ensino-aprendizado.
O ensino por meio dos jogos deve acontecer de forma a auxiliar no ensino do conteúdo, propiciando a aquisição de habilidades e o desenvolvimento operatório, ou seja, ele pode ser utilizado em um determinado contexto como construtor de conceitos ou também como uma aplicação ou fixação de conceitos, mas isso dependerá com que finalidade o professor trará o jogo como recurso a ser utilizado.
Fonseca (2005), em seu trabalho de mestrado, concluiu que o jogo demonstrou que, quando explorado pelo professor com o cuidado de desencadear o raciocínio e passar do fazer ao compreender, pode ser um recurso eficiente nas aulas de Matemática. Entretanto, ele destaca a necessidade do desenvolvimento de pesquisas utilizando jogos na construção de conceitos matemáticos.
Portanto, a necessidade de pesquisas nessa área é grande, por mais que as encontremos, não sanam todas nossas “dúvidas” em relação a aplicar ou não jogos nas aulas de Matemática.
Os jogos devem ser vistos, assim como os livros didáticos, como ferramentas de que professores podem dispor dependendo da ocasião, ressaltando que as condições para aprendermos não se encontram nos jogos, assim como não se encontram em nenhum material que possamos utilizar. Para Borin (2007), os jogos e os materiais didáticos são bons na medida em que permitem a reflexão e a construção de múltiplos significados para cada idéia a ser aprendida.
Para que uma metodologia tenha sucesso, o professor precisa confiar e ter um conhecimento sobre o potencial da mesma, acreditando que ele possa aprender junto com seus alunos.


Considerações finais

Concluímos, com esse trabalho, que a definição dos objetivos é imprescindível na tarefa do professor, pois, como discutimos em capítulos anteriores, para que uma aula com jogos funcione bem, é preciso que haja um planejamento por parte do professor, uma vez que os objetivos precisam estar bem claros.
Conforme vimos, o jogo pode ser utilizado como uma maneira de amenizar as dificuldades encontradas por nossos alunos, e exige do professor uma clareza em sua exposição, pois a aula pode não estar bem clara para os alunos, e acabar “virando” uma simples brincadeira.
Podemos destacar a utilização de jogos para aplicação de algum conceito matemático, para enunciar um conceito, para diagnosticar algumas dificuldades ou, ainda, trabalhar com jogos para tentar acabar com algumas dificuldades encontradas pelos alunos.
Buscamos neste trabalho não só discutirmos a importância de jogos, mas também de que forma o professor pode abordar um conceito matemático a partir de seu uso.
Neste trabalho, não nos preocupamos em enunciar um conceito matemático, devido principalmente ao público-alvo ser formado por alunos universitários, e nos atentamos à discussão sobre a relação proposta pelo jogo, através da percepção de regularidades descrita pelo modelo matemático.
O jogo Torre de Hanói foi escolhido para ser trabalhado, juntamente com o conceito de função exponencial, por permitir a retomada da discussão do conceito de função exponencial e devido as dificuldades encontradas por quem ensina e quem aprende. De acordo com Drabeski e Francisco (2008), o uso da Torre de Hanói no ensino de matemática é de grande valia, pois leva a entender a simbolização, o sequenciamento, a generalização, o raciocínio lógico, a ação exploratória, a contagem e o planejamento da ação.
A partir da análise das respostas dos alunos aos questionamentos realizados durante a aplicação das atividades, podemos concluir que o uso do jogo Torre de Hanói contribui para a percepção do aluno em relação às generalizações e buscas de regularidades.
Podemos afirmar, ainda, que o uso de jogos nas aulas de Matemática contribui para o ensino e aprendizagem da Matemática, na medida em que permite ao aluno se portar de forma ativa na construção de seu conhecimento, despertando seu espírito explorador e investigativo, que permitirão aos mesmos um melhor entendimento por parte deles na resolução de problemas.


REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS



André, Marli Eliza Dalmazo Afonso de. Etnografia da Prática Escolar. 14ª ed. Campinas, SP: Papirus,2008

BORIN, Júlia. Jogos E Resolução De Problemas: Uma Estratégia Para As Aulas De Matemática. 6ª ed. São Paulo, 2007.

DRABESKI, Evaldo José; FRANCISCO, Reinaldo. Estudo da Função Exponencial e a Indução Matemática Com Aplicação da Torre de Hanói.

FONSECA , R.F. da . Número: O Conceito a partir de Jogos. 2005. 00f. Dissertação (Em Educação Matemática)- Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2005.

PONTES, J. Da C. Questões Sobre Funções Das Provas de Matemática do Vesitbular da UFRN dos anos (2001 A 2008): Um Diagnóstico Sobre Os Erros Que os Candidatos Cometem. Dissertação ( Em Educação Matemática)- Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Rio Grande do Norte, 2008.

SAMPAIO, Fausto Arnaud.Matemágica :História, aplicações e jogos matemáticos. 3ª ed. Campinas, SP: Papirus, 2005.

SILVA, Aparecida Francisco da; KODAMA, Helia Matiko Yano. Jogos no Ensino da Matemática. II Bienal da Sociedade Brasileira de Matemática, UFBa, 25 a 29 de Outubro de 2004.


 

Um comentário: