segunda-feira, 7 de março de 2011

Exercícios de Geometria Análitica

Questões:

01. (FEI) As retas 2x - y = 3 e 2x + ay = 5 são perpendiculares. Então:

a) a = -1
b) a = 1
c) a = -4
d) a = 4
e) n.d.a.


02. Determinar a reta perpendicular a 2x - 5y = 3 pelo ponto P(-2; 3).


03. (USP) A equação da reta que passa pelo ponto (3; 4) e é paralela à bissetriz do 2° quadrante é:

a) y = z - 1
b) x + y - 7 = 0
c) y = x + 7
d) 3x + 6y = 3
e) n.d.a.


04. Determinar o ponto B simétrico de A(-4; 3) em relação à reta x + y + 3 = 0.


05. Determinar a reta perpendicular à reta de equação x + 2y - 3 = 0 no seu ponto de abscissa igual a 5.

 

06.
Determinar a equação da mediatriz do segmento de extremos A(-3; 1) e B(5; 7).


07. As retas (r) 2x + 7y = 3 e (s) 3x - 2y = -8 se cortam num ponto P. Achar a equação da reta perpendicular a r pelo ponto P.


08. As retas 3x + 2y - 1 = 0 e -4x + 6y - 10 = 0 são:

a) paralelas
b) coincidentes
c) perpendiculares
d) concorrentes e não perpendiculares
e) n.d.a.


09. (USP) A equação da reta passando pela origem e paralela à reta determinada pelos pontos A(2; 3) e B(1; -4) é:

a) y = x
b) y = 3x - 4
c) x = 7y
d) y = 7x
e) n.d.a


10. Os pontos P(x, y) tais que | x | + | y | = 4 constituem:

a) um par de retas
b) um par de semi-retas
c) o contorno de um quadrado
d) quatro retas paralelas
e) o contorno de um triângulo


Resolução:

01.
D
02. D
03. B
04. B = (-6; 1)
05. 2x - y - 11 = 0
06. 4x + 3y - 16 = 0
07. 7x - 2y + 16 = 0
08. C
09. D
10. C

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