quinta-feira, 20 de janeiro de 2011

Aula-I

Fatoração

1-Definição

Fatorar é transformar uma soma de duas ou mais parcelas num produto de dois ou mais fatores.
Para que possamos atingir esse objetivo,devemos admitir a existência de algumas situações consideradas como casos típicos.

2-Casos típicos

   1° caso: Fator comum

        ax+bx=x.(a+b)
Exemplo:

3x-6y=3(x-2y)

   2° caso:Agrupamento

        ax+bx+ay+by=x(a+b)+y(a+b)=(a+b).(x+y)
Exemplos:

 . 3x-6+yx-2y=3(x-2)+y(x-2)=(x-2) (3+y)

. ax+ay-x-y=a(x+y)-(x+y)=(x+y) (a-1)

   3º caso:Diferença de Quadrados

     a²-b²=(a+b).(a-b)

Exemplo:

.x²-4=(x+2) (x-2)

   4° caso:Quadrado perfeito

     a²+2ab+b²=(a+b) (a+b)=(a+b)=(a+b)²

Exemplos:

.x²+4x+4=(x)²+2.x.2+(2)²=(x+2)²

.x²+8x+16=(x)²+2.x.4+(4)²=(x+4)²

5° caso: Soma e diferença de cubos

   a³+b³=(a+b) (a²-ab+b²)

   a³-b³=(a-b) (a²+ab+b²)

Exemplos:

.x³+8=x³+2³=(x+2) (x²-2x+4)

.8a³+1=(2a)³+1³=(2a+1) (4a²-2a+1)


Justificativa do tema abordado:É um tema muito utilizado em concursos e vestibulares,pois te possibilita simplicar expressões,quantas vezes em concursos e vestibulares você já fez um exercício corretamente e por não ter essa resposta em uma das alternativas achou que a resolução estava incorreta,mas a resposta estava da forma fatorada,e na hora do nervosismo complica a situação.

Nenhum comentário:

Postar um comentário