sábado, 29 de janeiro de 2011

As 10 novas Competências para ensinar - Perrenoud

Com base no livro das 10 novas competências para ensinar do Perrenoud , eu escolhi para falar sobre a competência  7:Informar e envolver os Pais.

Competência 7 - Informar e envolver os Pais

7.1- Dirigir reuniões de informação e debate

   - Os pais que assistem a uma 'reunião de pais' sabem, ou descobrem, que este não é o momento apropriado para resolver os casos particulares. Mas, quando a situação do seu filho realmente os preocupa, podem ficar tentados a falar disso no meio de um problema geral: trabalhos de casa excessivos/insuficientes, disciplina/indisciplina, avaliação muito rigorosas/generosa, etc.

   - O professor terá que adquirir a competência de não marcar reuniões gerais quando os pais têm preocupações particulares. 

   - Uma das competências maiores é distinguir com clareza a sua autonomia profissional, a política educativa,os programas, as normas e as orientações da instituição.

7.2- Fazer entrevistas

   - A entrevista deve ser preparada, definidos os seus objetivos, modo de iniciar e de deixar os interlocutores à vontade.

   - Convocar os pais autoritariamente e tratá-los como acusados no tribunal não permite instaurar um diálogo de igual para igual.

   - A competência maior é saber situar-se claramente:partilhando responsabilidades,inquietações,mobilizando-os e utilizando um tom cortês.

7.3- Envolver os pais na construção dos saberes

   -Não se limita a convidá-los a desempenhar o seu papel de controle do trabalho escolar do seu educando, a mobilizá-los para a dinamização de oficinas,apresentar a sua profissão ou paixão, mas também envolver os pais na construção dos saberes isto é conseguir a sua adesão à pedagogia do professor.

   - Se quisermos a democratização do ensino, só nos resta defender uma pedagogia ativa e diferenciada, explicando - a aos pais e tentando conquistar os mais resistentes.

7.4- Enrolar

   - Nas relações com os pais devem ser evitadas algumas tentações: (i) negar fatos; (ii) insistir no seu caráter excepcional; (iii) admitir que há pessoas indesejáveis na turma; (iv) distanciar-se dos colegas; (v) invocar falta de autoridade ; (vi) afirmar que o interlocutor não é representativo ; (vii) referir- se as dificuldades das condições de trabalho ou de funcionamento; (viii) lembrar o respeito aos territórios, etc.

   - Saber informar e envolver os pais é ser capaz de utilizar apenas excepcionalmente esse tipo de argumentos. É assumir a incerteza e o conflito e aceitar a necessidade de instâncias de regulação.

   - A parceria é uma construção permanente,onde tudo correrá melhor se os professores aceitarem tomar a iniciativa, sem monopolizar a discussão, dando provas de serenidade.

sexta-feira, 28 de janeiro de 2011

Exercícios de Progressão geométrica

1)- Dada a PG(9/8;3/4;1/2;......) obter o oitavo e o décimo-quinto termos.

2)-Numa PG a4=27 e a7=1.Obter o primeiro termo.

3)-Se (x,4,4x) é uma PG calcule x.

4)Calcule a soma dos 12 primeios termos da PG (8,4,2,....)

5)Numa PG o primeiro termo é 4,o ultimo é 256 e a soma dos termos é 508.Quantos termos tem a PG?

quarta-feira, 26 de janeiro de 2011

Aprendizagem Criativa e Eficiente

    Aprendizagem  Criativa

1-O que é Criatividade

-Para que a criatividade aconteça é preciso que ocorra uma característica importante a novidade

-Essa novidade pode referir-se tanto à  pessoa que cria, quanto ao conhecimento existente naquele momento.
Exemplo:uma criança,brincando com uma caixa de fósforos ou botando a mão no fogo,descobre por si mesma que o fogo queima,está descobrindo algo de novo para ela,embora para os adultos isso seja novidade.

-O pensamento criador caracteriza-se por ser exploratório,por aventurar-se,por buscar o desconhecido,o risco,a incerteza. Já o pensamento não criador é mais cauteloso,mais metódico,mais organizado,mais conservador.

2-Segundo o autor a criatividade tem  5 fases:

Primeira Apreensão: O momento criativo só acontece depois de longa preparação.Você está enganado se  pensar  que o cientista ou artista criam facilmente,de um momento para outro.O ato criador é resultado de muito trabalho,de muito esforço.

Preparação: De uma simples idéia até a realização final do conto ou romance,há muito a fazer. A preparação  consiste num trabalho sistemático de coleta de informações relacionadas à idéia original.

Incubação: É um trabalho inconsciente. A incubação consiste naquela fase que a pessoa deixa de lado as  informações colhidas, dedica-se as outras atividades,parece esquecer seu trabalho.

Iluminação: É o momento culminante do processo criativo,quando,subtamente,aparece a solução do problema: Newton,depois de muitos anos de trabalho,descobriu a lei da gravidade em seu jardim,ao ver uma maça cair da macieira.

Verificação: Esta é a ultima fase: o criador tenta dar forma final à inspiração que teve. Essa etapa pode durar anos.

3-Obstáculos à criatividade na escola

-Pré-escola: a diminuição do tempo reservado ao brinquedo e à imaginação prejudica o desenvolvimento da criatividade. A fantasia é um fator importante de desenvolvimento da criança e devem ser estimulada e não reprimida.

-Primeiro grau: os obstáculos à criatividade são a disciplina e a ordem exageradas,em prejuízo da iniciativa individual e da espontaneidade, o excesso de importância atribuída à distinção entre os  sexos,etc.

-Segundo grau: a valorização das profissões convencionais, um prejuízo das profissões artisticas,e o excesso de exigências formais na apresentação dos trabalhos,são alguns  dos fatores que prejudicam a criatividade.

-Faculdade: enfatiza-se a aquisição de conhecimentos já acumulados,a obrigatoriedade de leituras,cúrriculos rigorosos,etc, em detrimento da criatividade.

4-Educação Criativa

Originalidade:
-O professor pode estimular cada aluno a ter e manifestar ideias originais,ideias diferentes das produzidas pelos colegas.
-O professor deve valorizar o trabalho do aluno

Inventividade:
-O professor pode estimular os alunos a expressarem o maior número possível de ideias,propondo questões e problemas reais para serem resolvidos: como arrumar a sala de aula? Como pintar as paredes? Como organizar um trabalho? Como avaliar o trabalho dos alunos? Como organizar uma festa?um passeio?
-Outro meio de incentivar a inventividade consiste em levar em consideração todas as ideias dos alunos,por mais  fantasiosas que sejam.

Curiosidade e Pesquisa:
-Aguçar a curiosidade,intrigar-se com aquilo que os outros aceitam como indiscutível.pensar em alternativas para o que esta acontecendo, são outras formas de estimular a criatividade,ao invez de transmitir informações, o professor pode indicar pistas para que o aluno procure as respostas.

Auto direção
-Ter iniciativa é fundamental  para a aprendizagem criativa

Percepção Sensorial
-A capacidade de sentir,de perceber as coisas que acontecem em casa, na escola,na comunidade e no mundo,é outra característica que favorece a criatividade.


Aprendizagem eficiente

1-Prontidão para aprender

A prontidão compreende três fatores básicos: a maturação orgânica,a experiência anterior e o grau de motivação.

Maturação compreende aspectos de natureza física,ligados ao desenvolvimento do organismo. Não adianta  querer ensinar alguma coisa à criança antes da hora: cada criança tem  sua própria hora de aprender a andar,a falar,a ler,etc.

Experiência anterior

a) Experiência especifica na materia. A criança que não tem experiência em associar objetos a símbolos,pode não estar preparados para aprender a ler,mesmo que tenha maturidade física e motivação para tal.Essa experiência diz respeito à sequência lógica da aprendizagem: adição antes da multiplicação,subtração antes da divisão,o fácil antes do difícil,o avanço passo a passo,etc.

b) Experiência geral na aprendizagem. Hábitos adquiridos na aprendizagem,como concentração e práticas de estudo,compõem essa experiência geral. Quanto mais experiências  de apreender a pessoa tiver,tanto mais facilmente ela enfrentará novas situações de apredizagem.

c) Experiência ativa. Na escola,muitas vezes,o aluno não aprende por causa de experiências afetivas desagradáveis em relação a uma certa matéria: o professor mostrou-se agressivo e autoritário,os colegas riram dele  quando errou.

Motivação

-Se o aluno não quer aprender,não adianta ele estar amadurecido e ter experiências anteriores favoráveis:a motivação é básica para aprendizagem

2-Atitude Ativa

Querer aprender e dedicar-se à aprendizagem de forma ativa e agressiva aumenta e muito o rendimento da aprendizagem. Uma atitude passiva e indiferente é prejudicial: quando o aprendiz demora para  iniciar o processo de aprendizagem e, quando inicia,dedica-se a ele muito interesse, seus resultados serão poucos  satisfatórios.

3-Sentido da aprendizagem

Em relação ao sentido da aprendizagem,podem ser considerados três aspectos mais importantes: a possibilidade de associações,a forma ou organização do material a ser aprendido e a utilidade da aprendizagem.

4-Repetições espaçadas

Pesquisas sobre aprendizagem e a retenção do material aprendido mostram que as repetições espaçadas,em diferentes períodos de tempo,são mais eficientes do que repetições intensas num mesmo período.

5-Conhecimento do Progresso

O conhecimento dos resultados alcançados é um fator importante para a eficiência da aprendizagem.

6-Ensino para a prática

O ensino aprendizagem será mais eficiente se a situação de aprendizagem for semelhante à situação em que será aplicado o que se aprendeu.

terça-feira, 25 de janeiro de 2011

A Importância de jogos nas aulas de Matemática

A relação entre o jogo e a Matemática possui atenção de vários autores e constitui-se numa abordagem significativa, principalmente na Educação Infantil, pois é nesse período que as crianças devem encontrar o espaço para explorar e descobrir elementos da realidade que as cerca. A criança deve ter oportunidade de vivenciar situações ricas e desafiadoras, as quais são proporcionadas pela utilização dos jogos como recurso pedagógico.

A importância dos jogos no ensino da Matemática vem sendo debatida há algum tempo, sendo bastante questionado o fato de a criança realmente aprender Matemática brincando e a intervenção do professor. Por isso, ao optar por trabalhar a Matemática por meio dos jogos, o professor deve levar em conta a importância da definição dos conteúdos e das habilidades presentes nas brincadeiras e o planejamento de sua ação com o objetivo de o jogo não se tornar mero lazer.

De acordo com Borin (1996), um dos motivos para a introdução de jogos nas aulas de Matemática é a possibilidade de diminuir bloqueios apresentados pelos alunos.

Bibliográfia:
http://www.educacional.com.br/articulistas/outrosEducacao_artigo.asp?artigo=artigo0071

segunda-feira, 24 de janeiro de 2011

Um pouco da Hitória da Álgebra

Palavras que têm História

   A palavra aritmética vem do grego arithmos, que significa número.
   A palavra álgebra vem do árabe al-jebr. O primeiro a usá-la foi,provavelmente,Muhammad ibn Musa al-Khowarizmi, que viveu entre os séculos VIII e IX. Astrônomo, foi um dos grandes cientistas árabes a compor a chamada Escola de Bagdá. Escreveu vários livros,entre eles Kitab al-jebrw' al muqabala.
   Kitab em árabe quer dizer livro ou tratado.
   al-jebr pode significar ligação,reunião,restauração.
   Na Espanha, que foi ocupada pelos árabes durante 800 anos, os ortopedistas-restauradores de pernas e ossos quebrados-são conhecidos como "algebristas".
   W' al muqabala pode significar oposição,transposição,balanceamento.
   O livro de álgebra de al-Khowarizmi tinha dedicatórias a Alá e ao Califa, e pretendia ser "útil às pessoas interessadas em resolver questões de herança, problemas legais,partilhas, processos judiciários e o comércio em geral e demais atividades como cálculo de áreas de terras,construção de canais,cálculos geométricos e todas as questões correlatas".
   A restauração de uma expressão algébrica equivalia a produzir expressões equivalentes mais simples, pela aplicação de propriedades:

2(x+3y)         distributiva     2x+6y

2x²+3x²       redução dos termos semelhantes   5x²

   A transposição se dava pela regra de troca de sinal, ou passagem de termos de um membro a outro:

             x-2=3x           x-3x=2

   Para os árabes, a raiz de uma equaão recebia denominações como "coisa" ou número oculto.
   As palavras algarismos e algoritmo são derivadas do nome de al-Khowarizmi.

Propriedades das operações válidas para o conjunto dos números Racionais

1.Adição

1.1-Comutativa: a+b=b+a

1.2-Associativa : (a+b)+c=a+(b+c)

1.3-Elemento neutro: a+0=a,o 0 é elemnto neutro da adição

1.4-Elemento Oposto: a+(-a)=0

2.Multiplicação

2.1-Comutativa: a.b=b.a

2.2-Associativa: (a.b).c=a.(b.c)

2.3- Elemento neutro:1.a=a,o 1 é o elemento neutro da multiplicação

sexta-feira, 21 de janeiro de 2011

Exercicíos de Potenciação

1. (FATEC)- Se A=(-3)²-2² , B= -3²+(-2)² e C=(-3-2)²,então C+A.B é igual a

a)-150     b) -100    c) 50      d) 10       e) 0


2. (Vunesp)- O valor da expressão 1/5 -1/2 é

a) 0,3      b) -0,3    c) -0,2    d) 0,2   e) 0

3. (Unicamp)
a) Calcule as seguintes potências:
a=3³, b=(-2)³, c= 3² e d =-2²

b) Escreva os números a,b,c e d em ordem crescente


Resposta:

1) e  ; 2) b ; 3) a) a=27,b=8.c=9 e d=-4 ;  b) ordem crescente:d,b,c,a

quinta-feira, 20 de janeiro de 2011

Aula-II

Exercicíos de Fatoração

1.Fatore as seguintes expressões

a)4x-2y                 b)xy+x²y+3xy²       c)3a+2a²+5a³

2.(Fuvest)-Decomponha em fatores do 1° grau:
6x²-5xy+y²

3.(ESPM)-A espressão (a+b+c)² é igual a
a) a²+2ab+b²+c²
b) a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
c) a²+b²+c²+2abc
d) a²+b²+c²+4abc
e) a²+2ab+b²+2bc+c²

4.Fatore as seguintes expressões:

a)a²+10x+25         b) 9-6m+m²    c) 64-16m n+m²n²   
 d)8+x³     e)8-x³        f) a³+8n³

Resposta:

1)   a)2 (2x-y)      b) xy(1+x+3y)         c) a(3+2a+5a²)

2) (2x-y) (3x-y)

3) b
4)  a) (a+5)²     b) (3-m)²     c) (8-mn)²   
d) (2+x) (4-2x+x²)      e) (2-x) (4+2x+x²)    

       f) (a+2n) (a²-2an+4n²)

Aula-I

Fatoração

1-Definição

Fatorar é transformar uma soma de duas ou mais parcelas num produto de dois ou mais fatores.
Para que possamos atingir esse objetivo,devemos admitir a existência de algumas situações consideradas como casos típicos.

2-Casos típicos

   1° caso: Fator comum

        ax+bx=x.(a+b)
Exemplo:

3x-6y=3(x-2y)

   2° caso:Agrupamento

        ax+bx+ay+by=x(a+b)+y(a+b)=(a+b).(x+y)
Exemplos:

 . 3x-6+yx-2y=3(x-2)+y(x-2)=(x-2) (3+y)

. ax+ay-x-y=a(x+y)-(x+y)=(x+y) (a-1)

   3º caso:Diferença de Quadrados

     a²-b²=(a+b).(a-b)

Exemplo:

.x²-4=(x+2) (x-2)

   4° caso:Quadrado perfeito

     a²+2ab+b²=(a+b) (a+b)=(a+b)=(a+b)²

Exemplos:

.x²+4x+4=(x)²+2.x.2+(2)²=(x+2)²

.x²+8x+16=(x)²+2.x.4+(4)²=(x+4)²

5° caso: Soma e diferença de cubos

   a³+b³=(a+b) (a²-ab+b²)

   a³-b³=(a-b) (a²+ab+b²)

Exemplos:

.x³+8=x³+2³=(x+2) (x²-2x+4)

.8a³+1=(2a)³+1³=(2a+1) (4a²-2a+1)


Justificativa do tema abordado:É um tema muito utilizado em concursos e vestibulares,pois te possibilita simplicar expressões,quantas vezes em concursos e vestibulares você já fez um exercício corretamente e por não ter essa resposta em uma das alternativas achou que a resolução estava incorreta,mas a resposta estava da forma fatorada,e na hora do nervosismo complica a situação.

Utilizando o software Maxima para apresentar uma aula

O Software maxima é free,portanto você não gastará nada,ele permite ao usuário verificar se está correto ao terminar algum exercicío matemático,porém não apresenta o desenvolvimento.Preparei um demonstrativo com o tema Sistemas lineares,de como se pode utilizar o maxima.


Sistemas Lineares

Definição

Um conjunto de m esquações lineares,com n incógnitas é um sistema linear.Uma solução desse sitema é a ênupla,ou conjunto ordenado
 de números.


Exemplo:
linsolve([x+y+2*z=9, x+2*y+z=8, 2*x+y+z=7], [x,y,z]);

[x=1,y=2,z=3]

Portanto x=1,y=2,z=3 é uma ênupla do sitema,ou também uma solução que satifaz as três equações.
linsolve([x+y=7, x-y=1], [x,y]);

[x=4,y=3]

linsolve([x+y=2, x-y=0], [x,y]);

[x=1,y=1]

Existem outras ferramentas,você pode fazer gráfico em 2 e 3d,é um software poderoso,você consegue calcular integrais.

http://wxmaxima.sourceforge.net/wiki/index.php/Main_Page

Este é o Link para baixar o programa  maxima..

quarta-feira, 19 de janeiro de 2011

Exercicíos de Sistemas de Equações

Sistemas de Equações
1) Resolva os seguintes sistemas:
a)
b)
c)
d)
2) Problemas com sistemas já montados:
a) Em um terreiro há galinhas e coelhos, num total de 23 animais e 82 pes. Quantas são as galinhas e os coelhos?
x+y=23
2x+4y=82
b) A soma das idades de duas pessoas é 25 anos e a diferença entre essas idades é de 13 anos. Qual a idade de cada uma?
x+y=25
x-y=13
c) A soma de dois números é 50 e o maior deles é igual ao dobro do menor, menos 1. Quais são os números?
x+y=50
x=2y-1
d) Duas pessoas ganharam, juntas, 50 reais por um trabalho e uma delas ganhou 25% do que a outra. Quanto ganhou cada pessoa?
x+y=50
x=1/4y
e) O preço de uma caneta é o dobro do preço de uma lapiseira e duas canetas juntas custam 30. Qual o preço da caneta e da lapiseira?
x=2y
x+y=30
3) (Fuvest) Um copo cheio de água pesa 325g. Se jogarmos metade da água fora, seu peso cai para 180g. O peso do copo vazio é?
(A) 20g
(B) 25g
(C) 35g
(D) 40g
(E) 45g

4) (F.C.CHAGAS) Somando-se os 2/3 de um número x como os 3/5 do número y, obtém-se 84. Se o número x é metade do número y, então a diferença y-x é igual a:
(A) 18
(B) 25
(C) 30
(D) 45
(E) 60

Respostas dos testes: 3)C, 4)D

Exercícios de Potenciação

2) (Fuvest) O valor de , é:
(a) 0,0264
(b) 0,0336
(c) 0,1056
(d) 0,2568
(e) 0,6256

3) (Fei) O valor da expressão é:
(a) -5/6
(b) 5/6
(c) 1
(d) -5/3
(e) -5/2

4) (UECE) O valor de é
(a) -15/17
(b) -16/17
(c) -15/16
(d) -17/16

5) (F.C. CHAGAS) Simplificando-se a expressão , obtém-se:
(a) 0,16
(b) 0,24
(c) 1,12
(d) 1,16
(e) 1,24

Respostas dos testes: 2) B; 3) E; 4)B; 5) D

Um cuidado na escolha do livro didático de Matemática

                                  Introdução

O papel que o livro didático vem desempenhando faz com que nós professores faça uma análise cuidadosa,pois é ele que contribui para o processo ensino e aprendizagem,e muitas vezes é o único suporte que os professores têm para preparar suas aulas.Segundo Varizo (1999),o livro didático exerce grande influência sobre o processo de ensino aprendizagem,na medida em que a partir dele o professores seleciona os conteúdos que serão ministrados e a maneira como serão abordados esses conteúdos.

Um pouco da história do Livro Didático de Matemática

1 editora brasileira foi a impressão Régia do Rio de Janeiro
1 livro publicado Elementos de Geometria
Tradutor:Manoel Ferreira Guimarães (1777-1738)
Os primeiros livros didáticos de matemática foram utilizados para a formação dos alunos da academia militar
do Rio de Janeiro

O Livro Didático de Matemática

O uso de livros Didáticos de Matemática é tema frequente nos trabalhos em Educação Matemática.Por ser o livro didático um dos mais importantes componentes do cotidiano escolar em todos os níveis de ensino,acredita-se que sua análise pode contribuir para o processo de ensino e aprendizagem.
No Brasil a preocupação com os livros didáticos se inicia com a Legislação do Livro Didático,criada em 1938 pelo Decreto-Lei 1006 (Franco,1992).O ministério da educação e cultura (MEC) criou várias comissões para a avaliação dos livros didáticos.
Os professores utilizam o livro como o instrumento principal que orienta o conteúdo a ser administrado,a sequência desses conteúdos, as atividades de aprendizagem e avaliação para o ensino.

Bibliografia:

A escolha do Livro Didático de Matemática
GT01-Educação Matemática nos Anos Iniciais e Ensino Fundamental

Juliana Volcanoglo Biehl-ULBRA (Canoas)
Prof.Dr.Arno Bayer-ULBRA (canoas)

terça-feira, 18 de janeiro de 2011

Transposição didática

A necessidade de ensinar o conhecimento leva à necessidade de modificá-lo e essa modificação é chamada de tranposição didática. Ao entrarem para a escola,os objetos de conhecimento-o saber científico ou as práticas sociais-convertem-se em "objetos de ensino",isto é, em conteúdo curricular.

É preciso modificar o saber para que este se transforme em objeto de ensino "ensinável",isto é,em condições de ser aprendido pelo aluno. Todo professor faz isso permanentemente,embora nem sempre o faça de forma eficaz.

segunda-feira, 17 de janeiro de 2011

Software online

Ola leitores e leitoras,recentemente descobri um software online no site só matemática que se chama gerador de exercicíos,como o próprio nome já diz,ele gera vários exercicíos de matemática ,portanto você aluno não precisa mas ficar esperando seu professor que está sempre ocupado passar  listas de exercicíos para você fazer,você mesmo pode selecionar os próprios exercicíos.Os assuntos abordados por esse software são: adição,subtração multiplicação,divisão,divisão fracionária,porcentagem,tabuada,equações de 1 e 2° grau e sistemas de medidas.Você pode ficar a vontade para resolver seu exercicíos todos tem a resposta ao final da pagina.Mas lembre-se qualquer dúvida sobre algum conteúdo matematico ou até mesmo resposta procure seu professor.

segue o link do software:

http://www.virtuous.com.br/tmp/GeradorExercicios/

Exercicíos de Radiciação

Escreva simplificadamente::
a) exercicio_radiciacao1.gif (461 bytes)
b) exercicio_radiciacao2.gif (462 bytes)
c) exercicio_radiciacao3.gif (495 bytes)

http://www.somatematica.com.br/soexercicios/respostas/radic1.html

Efetue as operações, escrevendo de forma mais simplificada:
d) exercicio_radiciacao4.gif (488 bytes)
e) exercicio_radiciacao5.gif (447 bytes)

http://www.somatematica.com.br/soexercicios/respostas/radic2.html

Racionalize os denominadores:
f) exercicio_radiciacao6.gif (476 bytes)
g) exercicio_radiciacao7.gif (411 bytes)
h) exercicio_radiciacao8.gif (461 bytes)
i) exercicio_radiciacao9.gif (429 bytes)
j) exercicio_radiciacao10.gif (448 bytes)

http://www.somatematica.com.br/soexercicios/respostas/radic3.html

domingo, 16 de janeiro de 2011

Avaliação da Aprendizagem

Avaliação

é a parte final do processo de ensino,iniciado com o planejamento do curso.Cabe a nós professores darmos uma melhor atenção,é através dela que se chega a conclusão sobre a utilização ou não dos esforços despendidos,pelo professor e aluno.Na avaliação o que importa é adquirir espírito crítico e ser capaz de resolver por si as dificuldade que se lhe apresenta,seja qual for.

Definição de Avaliação segundo Perrenoud

A avaliação da aprendizagem,é um processo mediador na construção do currículo e se encontra intimamente relacionado à gestão da aprendizagem dos alunos.
Na avaliação da aprendizagem,o professor não deve permitir que os resultados das provas periódicas,geralmente de caráter classificatório, sejam supervalorizados em detrimento de suas observações diárias,de caráter diagnóstico.

Definição de avaliação  segundo Cipriano Carlos Luckesi

A avaliação que se prática na escola é a avaliação da culpa,ou seja se o aluno vai mau na avaliação tenta-se culpar o professor ou até mesmo o próprio aluno. Aponta, ainda, que as notas são usadas para fundamentar necessidades de classificação de alunos,onde são comparados desempenhos e não objetivos que deseja atingir.

Tipos de Avaliações

-Avaliação Diagnóstica
1-Usada no início do processo,para verificar:
    .Conhecimento dos alunos;
    .pré-requisitos que os alunos apresentam;
    .particularidades dos alunos;

-Avaliação Formativa
2-Aplicada ao longo do processo ensino/aprendizagem. São os seguintes os propósitos da avaliação formativa:
   .informar o professor e o aluno sobre o rendimento da aprendizagem,e
   .localizar as deficiências na organização de ensino.

-Avaliação final
3-É nela que serão tomados os dados que farão parte do panorama final da situação de aprendizagem alcançada pelos alunos. Com isso, serve como informação para se reavaliar  o que foi planejado,por exemplo.

sexta-feira, 14 de janeiro de 2011

Software Matemático

Super Logo

Um Pouco da História

O Logo nasceu nas referências teóricas sobre a natureza da aprendizagem desenvolvidas por Piaget ( reinterpretadas por Papert),e nas teorias computacionais,principalmente a da Inteligência Artificial.

Comandos básicos

A tartaruga é um cursor gráfico que aparece no centro da tela gráfica. Para fazer desenhos basta movimentá-la na tela de modo que ela deixe traços pelo seu caminho.Há quatro comando básicos que movimentam a tartaruga:

 Para Frente (PF)
 Para Atrás (PT)
 Para Esquerda (PE)

Ao usar esse comandos é necessários especificar o número de passos ou medida do grau de giro.A tartaruga é definida por uma posição em relação a um sistema de coordenadas cartesianas (x,y) cujo ponto (0,0) representa o centro da tela gráfica e por uma  orientação em relação a um eixo imaginário cujo ponto inicial é 0.
Os comandos  PF e PT alteram a posição da tartaruga e os comandos  PD e PE a sua orientação (ângulo).
Alguns comandos como PF,PT,PD,PE precisam de parâmetros (exemplo : PF 90,PE 45).

Como construir um quadrado no super logo
1-lembramos um quadrado tem 4 lados congruentes e 4 ângulos também congruentes
2-Seja um quadrado de lado 100
3-PF100 PE90 repetir esse comando por 4 vezes pois é um quadrado
 Para Direita (PD)

quinta-feira, 13 de janeiro de 2011

Dicas de Filme de Matemática

Bom o Pato Donald no Pais da matemágica existem varias versões,destacaremos algumas aqui


História

 Introdução

O Pato Donald, segurando um rifle de caça, passa por uma porta e descobre que ele entrou em um lugar chamado "País da Matemágica". Lá ele encontra árvores com "raizes quadradas", um rio com correnteza de números, e um lápis ambulante que lhe desafia para um jogo da velha (e ganha). Curiosamente, uma ave geométrica recita (incorretamente) os primeiros 15 dígitos de Pi. Logo, Donald ouve uma voz que se denomina "O Verdadeiro Espírito da Aventura", e que irá guiar Donald em sua jornada através do "País das Maravilhas da Matemática".

 Pitágoras e música

Donald inicialmente não fica interessado no "Páis da Matetmágica", dizendo que a matemática é para "intelectuais". Então o "Sr. Espírito" sugere uma ligação entre a matemática e a música, alegando que sem os intelectuais não existiria a música, embora, Donald continue intrigado. Primeiramente, Donald descobre as relações entre as oitavas e o comprimento. Em seguida, Donald se encontra na antiga Grécia, onde Pitágoras e seus contemporâneos estão descobrindo essas mesmas relações. Pitágoras (com uma harpa), um flautista, e um tocador de contra-baixo tocam músicas juntos, e depois de alguns momentos Donald se junta a eles, usando um vaso como um tambor. A música de Pitágoras é, como explica o Espírito, a base da música de hoje.

 O Pentagrama, a regra de ouro, e o retângulo de ouro

Depois de apertar a mão de Pitágoras, Donald encontra na palma de sua mão um pentagrama, o símbolo secreto da sociedade pitagórica. O Espírito então mostra Donald como a misteriosa regra de ouro aparece no pentagrama. Em seguida, é mostrado que o pentagrama contem o segredo para a construção do retângulo de ouro. De acordo com o Espírito, o retângulo de ouro tem influenciado tanto culturas antigas e modernas, em muitos aspectos.

 Arquitetura e arte

Donald aprende que o retângulo de ouro aparece em muitos edifícios antigos, como o Parthenon e a Catedral de Notre Dame. E também que pinturas, tais como a Mona Lisa e várias esculturas contêm vários retângulos de ouro escondidos. A utilização do retângulo de ouro é encontrado ainda em arquitetura moderna, como os prédio da Sede da Organização das Nações Unidas em Nova Iorque.

 O corpo humano e a natureza

O Espírito mostra a Donald como o retângulo de ouro e pentagrama, estão relacionados com o corpo humano e a natureza, respectivamente. O corpo humano contém "as proporções ideais" do número áureo; Donald tenta fazer o seu próprio corpo encaixar nessa proporção, mas os seus esforços são em vão, e ele só consegue se encaixar em um pentágono. Então é mostrado que o pentagrama e o pentágono podem ser encontrado em muitas flores e animais, tais como a petúnia, o jasmim estrela, a estrela do mar, a flor de cera, e as conchas do mar.

 Jogos

Donald aprende que a matemática não se aplica apenas à natureza, arquitetura e música, mas também em jogos, incluindo xadrez, beisebol, futebol, basquete, amarelinha, e bilhar (Donald sugere também o jogo passa-anel, mas o Espírito não inclui essa opção). Temas do livro "Alice Através do Espelho" de Lewis Carroll estão espalhados por todo o cenário do tabuleiro de xadrez; o Espírito explica que próprio Lewis Carroll era um matemático além de escritor. A cena do jogo de bilhar, descreve os cálculos envolvidos no jogo como "sistema de retangulos", mas Donald nunca apreende totalmente como fazer os cálculos sozinho.

 Exercícios mentais

O Espírito sugere à Donald um jogo mental dentro de sua cabeça, mas ele encontra a mente de Donald totalmente desorganizada e confusa, com "ideias antiquadas", "conceitos falsos", "supertições" e "confusão". Após uma limpeza mental na cabeça de Donald, ele imagina um círculo e um triângulo em sua mente, e descobre que isso foi útil em invenções como a roda, o trem, a lupa, a furadeira, a hélice, e o telescópio.

 Infinito e o futuro

Donald descobre que o pentagrama pode ser desenhado dentro de si mesmo infinitamente; mas o Espírito explica que não existe lápis suficientemente apontado, ou papel suficientemente grande para fazer desenhos tão pequenos, e que só na mente se pode conceber o infinito. O Espírito afirma que os conhecimentos científicos e tecnológicos são ilimitados, e as chaves para destrancar as portas do futuro é matemática. Ao final do filme, Donald compreende e reconhece o valor da matemática. O filme termina com uma citação de Galileu Galilei: "A matemática é o alfabeto com que Deus escreveu o universo".

Esse filmes acima podem ser encontrado no you tube

Agora vamos falar um pouco sobre o filme O Adorável Professor

Resumo sobre o Filme "Adorável Professor". De Herek Stephen. Retrata os desafios de ensinar em uma escola tradicional, assim como os impactos negativos da escola tradicional para o processo ensino-aprendizagem.
Autor: Raimundo daSilva Santos Júnior (Juruti)

O professor não teve o magistério inicialmente como uma profissão de seu desejo, mas sim como uma formação apenas para compor seu currículo. Ao assumir sua cadeira de professor de música na Escola John F. Kennedy, iniciou suas aulas com uma postura bancária demonstrando que estava ali apenas para passar os conhecimentos da música, o que era comum a realidade da escola, pois, se tratava de uma escola que seguia um modelo tradicional.

Graças à avaliação, o professor tomou outra postura, a de perguntar a seus alunos que tipo de música eles mais gostavam, ao que teve como resposta majoritária Rock end Roll. &n bsp; &n bsp;
A partir dessa postura realmente educativa o desempenho de seus alunos melhorou, no entanto por não se tratar de uma escola democrática a preocupação dos dirigentes da instituição foi imediata de questionar o professor sobre a utilização do Rock end Roll, ao que o professor defendeu com muita sabedoria alegando que para se chegar ao objetivo proposto o professor precisa fazer uso de ferramentas negadas pelos conservadores.

Bom sintam se  a vontade para assistir esses dois filmes,são muito bons

 

Laboratório do Ensino de Matemática (LEM)

1- O que é um Laboratório de Matemática?

   O Laboratório de matemática pode ser visto como um espaço de construção do conhecimento,de forma individual ou coletiva. Nesse espaço,professores e alunos podem dar expansão à sua criatividade,dinamizar o trabalho e enriquecer as atividades de ensino-aprendizagem,tornando o processo muito mais dinâmico,prazeroso e eficaz.

2- Objetivos do Laboratório de Matemática

   -Estimular o prazer pela matemática;
   -Estimular o aluno a pensar ativamente;
   -Demonstrar concretamente conceitos e teoremas matemáticos;
   -Construir raciocínio lógico e dedutivo;
   -Aprender geometria de forma prazerosa;
   -Desenvolver no aluno a visão espacial;
   -Explorar formas geométricas e suas dimensões;
   -Estimular a atenção e a concentração;
   -Promover a interação entre alunos.

3-O papel do Professor no Laboratório de Matemática

   -Considerar o Laboratório de Matemática um espaço de ensino-aprendizagem;
   -Estimular o aluno a pensar ativo,criativo e autonomamente,atuando como mediador entre o aluno e o  
    conhecimento;
   -Estimular o processo contínuo de exploração do laboratório;

4-Como montar um Laboratório de Matemática

   -Disponibilizar um espaço físico no colégio;
   -Transformar o local numa sala-ambiente de conhecimento matemático;
   -Dispor de diversos materiais didáticos (que podem ser construídos com matérias recicláveis pelos
    próprios alunos);

5-Materiais didáticos quem compõem um Laboratório de Matemática

   -Ábaco educativo,material dourado,Tangram,Origame e dobraduras geométricas,discos de fração
   -Sólidos ou módulos geométricos,Jogos populares (damas,dominó,xadrez);quebra-cabeças
   -Computadores com software educativos,Torre de Hanói

6-Atividades que podem ser desenvolvidas no Laboratório de Matemática

   -Aulas dinâmicas,oficinas de matemática,Feiras de jogos matemáticos,Apresentações de palestras,gincanas
   -Mini-cursos,aula de reforço escolar,campeonatos de xadrez,dama,resta 1 e outros jogos.

7-A importância do LEM na Formação do Professor

   O LEM é um espaço que pode propiciar ao acadêmico a exploração,a criação de objetos,conceitos e demonstrações,proporcionando ao aluno uma melhor compreensão de conceitos através da realização de experimentos.
   Para Lorenzato ( 2006,p.5),existem diferentes concepções do que é um laboratório de matemática.Pode-se dizer que é um espaço onde os alunos podem produzir materiais,criar e desenvolver conhecimentos,sanar dúvidas e curiosidades sobre algum conteúdo matemático.


Bibliografia:

http://www.reisdofaroeste.com.br/pacoca/artigo_laboratoriodeensinodematematica.pdf

quarta-feira, 12 de janeiro de 2011

René Descartes (1596-1650)-O pai da Filosofia Moderna

Descartes estudou no colégio de Jesuítas de La Fleche,onde se impressionou com a certeza e a precisão da matemática.

Livros mais importantes de Descartes:

Discurso sobre o método (1637)

As Meditações (1964)

Assuntos aboradado nos livros: Descartes fala do dia que passou sozinho à beira de um fogão ma Alemanha,quando ainda era soldado,e de como foi descobrindo aos poucos todo o seu sistema da "dúvida cartesiana".

Suas ideias

-Só aceitar idéias claras e definidas;
-Dividir cada problema em tantas partes quantas forem necessárias para a sua solução;
-Ordenar os pensamentos do simples ao complexo;
-Verificar exaustivamente se há algum lapso;

Suas Frases mais famosas:

"Toda ciência é um conhecimento certo e evidente".

"Penso,logo existo",reflete a concepção racionalista do homem.

Exercicios de equações de 2° grau

1) Identifique os coeficientes de cada equação e diga se ela é completa ou não:
a) 5x2 - 3x - 2 = 0
b) 3x2  + 55 = 0
c) x2 - 6x = 0
d) x2 - 10x + 25 = 0

Resposta:http://www.somatematica.com.br/soexercicios/respostas/eq2_1.html

2) Achar as raízes das equações:
a) x2 - x - 20 = 0
b) x2 - 3x -4 = 0
c) x2 - 8x + 7 = 0

Resposta:http://www.somatematica.com.br/soexercicios/respostas/eq2_2.html

3) Dentre os números -2, 0, 1, 4, quais deles são raízes da equação x2-2x-8= 0?

Resposta:http://www.somatematica.com.br/soexercicios/respostas/eq2_3.html

4) O número -3 é a raíz da equação x2 - 7x - 2c = 0. Nessas condições, determine o valor do coeficiente c:

Resposta:http://www.somatematica.com.br/soexercicios/respostas/eq2_4.html

5) Se você multiplicar um número real x por ele mesmo e do resultado subtrair 14, você vai obter o quíntuplo do número x. Qual é esse número?

Resposta:http://www.somatematica.com.br/soexercicios/respostas/eq2_5.html

As questões foram retiradas do site só matemática

Exercícios de Porcentagem

a) A quantia de R$ 1143,00 representa qual porcentagem de R$ 2540,00?

Resposta:http://www.somatematica.com.br/soexercicios/respostas/porc1.html

b) Sabe-se que 37,5% de uma distância x corresponde a 600 m. Qual a distância x?

Resposta:http://www.somatematica.com.br/soexercicios/respostas/porc2.html

c) Uma escola tem 25 professores, dos quais 24% ensinam Matemática. Quantos professores ensinam Matemática nessa escola?

Resposta:http://www.somatematica.com.br/soexercicios/respostas/porc3.html

d) Na compra de um aparelho obtive desconto de 15% por ter feito o pagamento à vista. Se paguei R$ 102,00 reais pelo aparelho, qual era seu o preço original?

Resposta:http://www.somatematica.com.br/soexercicios/respostas/porc4.html

Calcule as porcentagens correspondentes:
e) 2% de 700 laranjas
f) 40% de 48 m
g) 38% de 200 Kg
h) 6% de 50 telhas
i) 37,6% de 200
j) 22,5% de 60

Resposta:http://www.somatematica.com.br/soexercicios/respostas/porc5.html

terça-feira, 11 de janeiro de 2011

Material Dourado-Montessori



O Material Dourado Montessori destina-se a atividades que auxiliam o ensino e a aprendizagem do sistema de numeração decimal-posicional e dos métodos para efetuar as operações fundamentais (ou seja, os algoritmos).
No ensino tradicional, as crianças acabam "dominando" os algoritmos a partir de treinos cansativos, mas sem conseguirem compreender o que fazem. Com o Material Dourado a situação é outra: as relações numéricas abstratas passam a ter uma imagem concreta, facilitando a compreensão. Obtém-se, então, além da compreensão dos algoritmos, um notável desenvolvimento do raciocínio e um aprendizado bem mais agradável.
O Material Dourado faz parte de um conjunto de materiais idealizados pela médica e educadora italiana Maria Montessori.
 
O material Dourado Montessori

O mateiral Dourado ou Montessori é constituído por cubinhos, barras, placas e cubão, que representam:
Observe que o cubo é formado por 10 placas, que a placa é formada por 10 barras e a barra é formada por 10 cubinhos. Este material baseia-se em regras do nossso sistema de numeração.
Veja como representamos, com ele, o número 265:
Este material pedagógico, confeccionado em madeira, costuma ser comercializado com o nome de material dourado. Você pode construir um material semelhante, usando cartolina. Os cubinhos são substituídos por quadradinhos de lado igual a 2 cm, por exemplo. As barrinhas são substituídas por retângulos de 2 cm por 20 cm a as placas são substituídas por quadrados de lado igual a 20 cm.
Embora seja possível representar o milhar, vamos evitá-lo trabalhando com números menores.
Damos a seguir sugestões para o uso do Material Dourado Montessori.
As atividades propostas foram testadas e mostraram-se eficazes desde a primeira até a quinta série. Muitas delas foram concebidas pelos grupos de alunos, recomendando-se que os grupos não tenham mais do que 6 alunos.
O professor, com o conhecimento que tem de seus alunos, saberá em que série cada atividade poderá ser aplicada com melhor rendimento. Várias das atividades podem ser aplicadas em mais de uma série, bastando, para isso, pequenas modificações.
Utilizando o material, o professor notará em seus alunos um significativo avanço de aprendizagem. Em pouco tempo, estará enriquecendo nossas sugestões e criando novas atividades adequadas a seus alunos, explorando assim as inúmeras possibilidades deste notável recurso didático.
 
 




 

O Material Dourado Montessori

Tangram

Tangram

Tangram é um quebra-cabeça chinês formado por 7 peças (5 triângulos, 1 quadrado e 1 paralelogramo) Com essas peças podemos formar várias figuras, utilizando todas elas sem sobrepô-las. Segundo a Enciclopédia do Tangram é possível montar mais de 1700 figuras com as 7 peças. Esse quebra-cabeça, também conhecido como jogo das sete peças, é utilizado pelos professores de matemática como instrumento facilitador da compreensão das formas geométricas. Além de facilitar o estudo da geometria, ele desenvolve a criatividade e o raciocínio lógico, que também são fundamentais para o estudo da matemática. Não se sabe ao certo como surgiu o Tangram, apesar de haverem várias lendas sobre sua origem. Uma diz que uma pedra preciosa se desfez em sete pedaços, e com elas era possível formar várias formas, tais como animais , plantas e pessoas. Outra diz que um imperador deixou um espelho quadrado cair, e este se desfez em 7 pedaços que poderiam ser usados para formar várias figuras. Segundo alguns, o nome Tangram vem da palavra inglesa "trangam", de significado "puzzle" ou "buginganga". Outros dizem que a palavra vem da dinastia chinesa Tang, ou até do barco cantonês "Tanka", onde mulheres entretiam os marinheiros americanos. Na Ásia o jogo é chamado de "Sete placas da Sabedoria".



Existem varias figuras que podem ser formadas com o tangram,fiquem a vontade,usem a imaginação,abaixo segue um link que contém o tangram!!!!

http://rachacuca.com.br/jogos/tangram/