sábado, 25 de dezembro de 2010

Resposta do Quiz de Matematica

Resposta do Quiz

I)Equação do 1° grau

1) 10
2) 0
3) 5
4) 80
5) 1
6) 11
7) 35
8) -8
9) 0
10) 4

II) Matemática Básica I

1) 4
2) 18
3) 132
4) 14550
5) 8
6) 486
7) 12
8) 65
9) 16700
10) 3000

III) Matemática Básica II

1) Sim
2) Parenteses
3) 201
4) 9
5) Não
6) 38
7) 120
8) 14
9) 16
10) 1440

Quiz de Matemática

I) Equação de 1° grau
1 - Qual a resposta da equãção x+30=40?
2 - Qual a resposta da equação 30-20+2x=10?
3 - Qual o resultado da equaçao 3x-10+13=-2x+28?
4 - Qual a resposta da equação 20x-30=40+30-20?
5 - Qual a resposta da equação -5x+45-89=-90+41?
6 - Qual a resposta da equação 10x-20=40+50?
7 - Qual a resposta da equação 20-80+2x=10?
8 - Qual a resposta da equação 19+2x-13=10-20?
9 - Qual a resposta da equação 10x-12+10=+18-20 ?
10 - Qual a resposta da equação 13x-23-45=-7x+12


II) Matemática Básica I


1 - Se uma casa tem quatro lados e em cada canto tem um gato e cada gato vê três gatos, quantos gatos há na casa?
2 - Leandro tem 40 balas chupou 12 e deu 10 para sua irmã. Com quantas balas ele ficou?
3 - Quantos números 1 eu tenho de 1 até 191?
4 - Eu tenho R$ 15000,00 gastei R$ 450,00. Quanto sobrou ?
  • (somente o número, sem vírgula ou moeda.)
5 - Quanto é o resultado dessa conta 6+2x(4-3)?
6 - Quanto é 9²x6?
7 - Pedro tem 30 anos e tem mais três irmãos: Bianca de 27, Victor de 23 e Alex de 18. Qual a diferença de idade entre Pedro e irmão caçula?
8 - Quanto é 8x2+7²?
9 - Se eu tenho R$ 20.000,00 e gastei R$3.300,00 quanto sobrou
  • (somente o número, sem vírgula ou moeda.)
10 - Quanto é o dobro 1500?


III)Matemática Básica II

1 - 7x9² é a mesma coisa que 9²x7?
2 - Observe a expressão numérica 15+34-93:3x(4+7)= O que deve ser feito primeiro??
3 - Quanto é 1/3 de 603??
4 - Qual dos números a seguir NÃO é um número primo?
5 - 509 é divisível por 3??
6 - Tenho 234 balas,dei 166 para meu vizinho e este distribuiu para seus amigos,dei 30 para meu irmão e ele comeu 27.Com quantas balas eu fiquei?
  • (só números)
7 - Em uma hora,Poly ouviu 20 músicas do estilo pop e 5 músicas do estilo sertanejo.Quantas músicas sertanejas ela ouvirá em 24 horas??
  • (só números)
8 - Paulo tem 11 anos,seu irmão mais novo tem 3,e sua irmã mais velha tem 17.Qual a diferença entre a idade do irmão mais novo e da irmã mais velha??
  • (só números)
9 - Marcela ganha R$30,00 de mesada.Ela está economizando R$12,00 por mês para comprar um video-game de R$180,00.Em quantos meses ela terá MAIS do que o dinheiro suficiente para comprar o video-game ?
  • (só números)
10 - Uma papelaria comprou 12 pacotes de folhas sulfites ,cada pacote tem 120 folhas,quantas folhas a papelaria comprou??
  • (só números)


Obs:Se quiserem deixar seu desempenho como comentário,fiquem a vontade!!!!!!





 

Algoritmo para extração da raiz quadrada

Algoritmo para extração de raiz quadrada




Logo o resultado da raiz quadrada do exemplo é 375 testem com outros exemplos!!!!

terça-feira, 21 de dezembro de 2010

Aula Apresentada na disciplina de Pratica 5-IFSP-Guarulhos

Plano de Aula

1-Identificação do tema: Progressão Geométrica

2-Série: 1 ano do ensino médio

3-Quantidade de aulas: 2 aulas (de 50 minutos cada)

4-Identificação dos Pré- requisitos: Progressão Aritmética,porcentagens,juros simples

5-Objetivo geral
   5.1-Conhecer e saber utilizar as fórmulas, em situações do
         cotidiano.
   5.2-Saber identificar uma Progressão Geométrica

6-Objetivos específicos
  6.1-Saber aplicar os conhecimento de Progressão geométrica,em situações problemas
  6.2- Com o uso da calculadora o aluno conhecerá as diversar formas para calcular a soma dos termos de
         uma P.G finita.

7-Desenvolvimento
   7.1-Serão apresentados aos alunos alguns exemplos de progressão geométrica afim de que percebam
         algumas regularidades, para que possam construir o conceito de P.G.
   7.2-Serão apresentados aos alunos a fórmula do termo geral de uma P.G e a soma dos n termos de uma
          P.G finita,a fórmula soma será demosntrada.
   7.3-Logo em seguida será feito uma abordagem de Progressão na calculadora,mostrando para o aluno
         uma outra maneira de fazer o tratamento de soma de P.G finita.

8-Avaliação
   8.1-Será avaliado a participação do aluno em sala de aula
   8.2 -Uma avaliação indivídual e sem consulta

9-Recursos didáticos
  9.1-Oralidade,lousa,caneta,computador e data show
  9.2-Calculadora







Integral

No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física, como por exemplo na determinação da posição em todos os instantes de um objeto, se for conhecida a sua velocidade instantânea em todos os instantes.
O processo de se calcular a integral de uma função é chamado de integração.
Diferentemente da noção associada de derivação, existem várias definições para a integração, todas elas visando a resolver alguns problemas conceituais relacionados a limites, continuidade e existência de certos processos utilizados na definição. No entanto todas estas definições dão a mesma resposta para o resultado final de uma integração.
A integral também é conhecida como antiderivada. Uma definição também conhecida para integral indefinida é[1]:
 \int f(x)dx = F(x) se e somente se  \frac{dF(x)}{dx}= f(x)

Para se descrever a integral de uma função f de uma variável x entre o intervalo [a, b] utiliza-se a notação:
 S = \int_{a}^{b} f(x) dx
A ideia desta notação utilizando um S comprido é generalizar a noção de somatório. Isto porque intuitivamente a integral de f(x) pode ser entendida como a soma de pequenos retângulos de base dx tendendo a zero e altura f(x), onde o produto f(x) dx é a área deste retângulo. A soma de todas estas pequenas áreas, ou áreas infinitesimais, fornece a área total abaixo da curva. Mais precisamente, pode-se dizer que a integral acima é o valor limite da soma:
 \sum_{i=0}^{N} f(x_i) \Delta x.                                                            
onde:
\Delta x = \frac{b-a}{N}
é o comprimento dos pequenos intervalos nos quais se divide o intervalo (b-a), f(xi) é o valor da função em algum ponto deste intervalo. O que se espera é que quando N for muito grande o valor da soma acima se aproxime do valor da área abaixo da curva e, portanto, da integral de f(x) no intervalo. Ou seja, que o limite
 \lim_{N\to\infty} \sum_{i=0}^{N} f(x_i) \Delta x =  \int_{a}^{b} f(x) dx = S
esteja definido. O problema é que este raciocínio intuitivo é difícil de colocar em linguagem matemática precisa. Por isto existem várias formas de se definir a integração de maneira formal. O resultado entretanto é coerente entre elas.
Aproximações da integral de √x de 0 a 1, com  5 amostras à direita (acima) e  12 amostras à esquerda (abaixo)
O símbolo da integral, ou o "s espichado" é utilizado dessa maneira para denotar uma soma.[2]

                   Teorema fundamental do Cálculo
Caso se resolva a integral acima entre os limites a e b, o resultado final pode ser escrito como:
 S =  \int_{a}^{b} f(x) dx = F(b) - F(a)
onde a função F(x) é a função resultante da integração da função f(x). O problema da integração, isto é, de se encontrar a solução para uma integral, se resume portanto a encontrar a função F(x).
O resultado acima é extremamente importante pois ele oferece uma indicação de como obter a integral. Para ver isto, supõe-se que o limite superior da integral, isto é, b, seja muito próximo de a, tal que se possa escrever:
b = a + Δx
Como os pontos limites da integral estão muito próximos, pode-se escrever:
 \int_{a}^{a+\Delta x} f(x) dx = F(a + \Delta x) - F(a)
Olhando na definição da integração como um limite, dada acima, pode-se dizer que a integral, neste caso, se resume a apenas um dos termos na soma, e portanto pode-se afirmar, sem causar um erro muito grande, que:
 \int_{a}^{a+\Delta x} f(x) dx = f(a) \Delta x = F(a + \Delta x) - F(a)
Comparando com a definição da derivada de uma função:
 f(x) = \frac{ F(x + \Delta x) - F(x) }{ \Delta x } \rightarrow f(x) = \frac{d}{dx} F(x)
vê-se que a função procurada F(x) é uma função tal que, quando tomada a sua derivada, obtém-se a função f(x). Em outras palavras, ao se calcular a derivada de uma função pode-se também calcular a integral da função resultante. Esta propriedade mostra que a integração na verdade é a operação inversa da derivação, pois se uma função for derivada e em seguida o resultado integrado, obtém-se a função original. Esta propriedade é chamada de Teorema fundamental do Cálculo.

 Passo-a-Passo

Integral Definida - Uma integral definida consta basicamente em integrar uma função constante nos intervalos, através das primitivas, que nada mais são do que a função integrada a cada membro.
Fórmula das Primitivas
 \int a\cdot x^{n} dx = \frac{a\cdot x^{n+1}} {n+1}
Exemplo:
Cada membro da função é tratado como uma função em separado, para em seguida ser efetuada a soma entre eles e gerar outra função, a função na qual se substitui o valor de X pelos valores do intervalo. Feito isso, usa-se o teorema do cálculo para chegar ao valor da integral.
No intervalo (0,3)
f(x) = x2 + 2x + 4


 \int x^{2} dx + \int (2x) dx + \int (4) dx
Aqui usa-se a Fórmula da Primitiva em cada integral.
 \frac{x^{2+1}} {2+1} + \frac{2\cdot x^{1+1}} {1+1} + \frac{4 \cdot x^{0+1}} {0+1}
Gera-se a outra função, que será usada para substituir os valores do intervalo.
 \frac{x^3} {3} + x^2 + 4\cdot x
Para x = 0
f(a) = 0
Para x = 3
 \frac{3^3} {3} + 3^2 + 4\cdot 3
f(b) = 30

 Aplicação do teorema fundamental do Cálculo

 \int_{a}^{b} \frac {d}{dx}f(x) dx = f(b) - f(a)
 \int_{0}^{3} (x^2+2x+4) dx = \frac{3^3} {3} + \frac{2.3^{2}} {2} + 4.3 - 0 = 3^2 + 3^2 + 12 = 9 + 9 + 12
 \int_{0}^{3} (x^2+2x+4) dx = 30

 Exemplos de integração

Estas são as integrais do todo superlativo ao cubo do cateto das hipotenusas de algumas das funções mais comuns:
 \int_{a}^{b} 1 dx = x|_a^b  = (b-a) (Integral da função constante)
 \int_{a}^{b} x dx = \frac{1}{2} x^2|_a^b  = \frac{1}{2}(b^2-a^2) (Integral da função f(x) = x )
Por definição a barra  f(x) |_a^b é utilizada com o significado da diferença f(b) - f(a)

segunda-feira, 20 de dezembro de 2010

Quadrado Mágico

Quadrado Mágico é uma tabela quadrada de lado \,\!n, onde a soma dos números das linhas, das colunas e das diagonais é constante, sendo que nenhum destes números se repete.
Na Idade Média os quadrados mágicos se tornaram muito populares pelo seu uso em Pantáculos e Talismãs, onde eram associados a Planetas que atribuíam ao mesmo o poder de atrair o influxo astral destes para proteção de seus detentores.


Conceitos matemáticos que estão por trás do jogo

o conceito que pode ser explorado pelo jogo além do raciocínio,seria o conceito de matriz,principalmente na hora de falar sobre matrizes quadrada.





jogue on line o quadrado magico é so copiar esse endereço e colar na barra de endereço eletronico



domingo, 19 de dezembro de 2010

Frases de Matematicos

"Sem fantasias ninguém pode se tornar matemático".. - Sophus Lie

"O Professor tem que ter uma linguagem mais acessível"

"Matemática cada um tem a sua por isso o termo etnomatemática"

"O tempo é uma questão de preferência"

Construção do material Torre de hanói

Material: Folhas de Papelão,Régua Milimetrada,caneta,tesoura,folhas impressa com o desenho representativo dos pinos que no caso devem ser três.

Contrução da Torre:
Sobre um pedaço retangular de papelão toma-se um dos cantos e desenha-se com o auxilio da régua um quadrado de 8x8 cm, ao lado desse quadrado desenha-se outro de 7x7 cm, prosseguimos desenhando quadrados cada vez menores com a diferença de 1 cm do anterior até obtermos 6 quadrados;
Os quadrados serão as peças que substituirão os discos e devem ser enumerados de 1 a 6 da menor para a maior; em seguida recortamos esses quadrados que empilhados do maior para o menor formando uma torre de 6 peças;

bom trabalho na construção!!!!!

sexta-feira, 17 de dezembro de 2010

Jogo Torre de Hanói

A Torre de Hanói é um quebra-cabeça que consiste em uma base contendo três pinos, em um dos quais são dispostos alguns discos uns sobre os outros, em ordem crescente de diâmetro, de cima para baixo. O problema consiste em passar todos os discos de um pino para outro qualquer, usando um dos pinos como auxiliar, de maneira que um disco maior nunca fique em cima de outro menor em nenhuma situação. O número de discos pode variar sendo que o mais simples contém apenas três.
A Torre de Hanói tem sido tradicionalmente considerada como um procedimento para avaliação da capacidade de memória de trabalho, e principalmente de planejamento e solução de problemas.




Origens
Edouard Lucas teve inspiração de uma lenda para construir o jogo das Torres de Hanói. Já seu nome foi inspirado na torre símbolo da cidade de Hanói, no Vietnã.
Existem várias lendas a respeito da origem do jogo, a mais conhecida diz respeito a um templo Hindu, situado no centro do universo. Diz-se que Brahma supostamente havia criado uma torre com 64 discos de ouro e mais duas estacas equilibradas sobre uma plataforma. Brahma ordenara-lhes que movessem todos os discos de uma estaca para outra segundo as suas instruções. As regras eram simples: apenas um disco poderia ser movido por vez e nunca um disco maior deveria ficar por cima de um disco menor. Segundo a lenda, quando todos os discos fossem transferidos de uma estaca para a outra, o templo desmoronar-se-ia e o mundo desapareceria.

Aplicação Prática
A Torre de Hanói pode ser trabalhada em nivel médio,utilizando os conceitos de Progressão Geométrica e Funções exponenciais,o ultimo conceito é alvo de minha pesquisa para o TCC,que darei inicio ano que vem,pretendo postar aqui meu trabalho,para que colegas possam usufluir da aplicação desse jogo educativo em sala de aula,pretendo criar uma sequencia didatica com o uso desse jogo..Aguardem este imperdível o trabalho!!!!!

Obs:A torre de hanói pode ser construida por seu alunos com materiais recicláveis,em breve colocarei aqui no blog um modelo de construção...

domingo, 22 de agosto de 2010

Aula Critérios de Divisibilidade






Ola alunos, conforme explicado em aula,peço a vocês que façam uma pesquisa sobre os critérios de divisibilidades do 2,3,5,7 e 11,e também pesquisem para que serve essa ferramenta matemática,pesquisem também alguns exercícios que nos permitam usar o conceito de divisibilidade,exemplo MMC e MDC. Estou indicando alguns sites para a pesquisa,mas vocês podem consultar outros ou até mesmo livros que trate do assunto e também tem um vídeo que vocês podem assistir para ajudar na pesquisa. Lembre-se levem para a sala de aula todas as pesquisas,os sites visitados,os vídeos que encontraram na Internet. Bom trabalho a todos!!!
OBS:Essa atividade valerá 2 pontos na média final do bimestre...

http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/fundam/naturais/divisibilidade.htm




video

quarta-feira, 18 de agosto de 2010

Criterios de divisibilidade

Um número é divisivel por 2 quando seu ultimo algarismo termina em um numero par ,ou seja,(0,2,4,6,8)

Um número é divisível por 3 quando a soma de seus algarismo resulta em um número múltiplo de 3.Exemplo 54 (5+4=9) ou seja é múltiplo de 3,logo 54 é divisível por 3